Diese Wissenschaftler haben Juwelen erstaunlicher Formen der Chaostheorie geschaffen

Ein Team italienischer Wissenschaftler hat einen Weg entdeckt, die erstaunlichen und komplexen verdrehten Formen von zu transformieren Chaostheorie Bei eigentlichem Schmuck gem neues Blatt Veröffentlicht im Chaos Journal. Diese Stücke sind nicht einfach von der Chaostheorie inspiriert. Direkt aus seinen mathematischen Prinzipien erstellt.

„Zu sehen, wie sich die unordentlichen Formen in echten physischen Schmuck verwandelten, schimmernd und schimmernd, war für das gesamte Team ein wahrer Genuss. Es war auch sehr aufregend, sie zu berühren und zu tragen“, sagt sie. sagte Co-Autorin Eleonora Bellotta von der Universität Kalabrien. „Wir denken, es ist die gleiche Freude, die ein Wissenschaftler empfindet, wenn seine Theorie Gestalt annimmt oder wenn ein Künstler ein Gemälde fertigstellt.“

Das Konzept des Chaos mag völlige Zufälligkeit suggerieren, aber für Wissenschaftler bezieht es sich auf Systeme, die so empfindlich auf Anfangsbedingungen reagieren, dass ihre Ausgabe zufällig erscheint und grundlegende interne Ordnungsregeln verschleiert: die Börse, aufständische Massen, Gehirnwellen während eines epileptischen Anfalls oder das Wetter. In einem chaotischen System werden kleine Effekte durch Wiederholung verstärkt, bis das System kritisch wird. Die Wurzeln der heutigen Chaostheorie beruhen auf a Zufällige Entdeckung in den 1960er Jahren von einem Mathematiker, der zum Meteorologen wurde Eduard Lorenz.

Lorenz glaubte, dass das Aufkommen von Computern eine Gelegenheit bot, Mathematik und Meteorologie für bessere Wettervorhersagen zu kombinieren. Er machte sich daran, ein mathematisches Modell des Wetters zu erstellen, indem er eine Reihe von Differentialgleichungen verwendete, die Änderungen der Temperatur, des Drucks, der Windgeschwindigkeit und dergleichen berücksichtigten. Sobald er sein Skelettsystem eingerichtet hatte, führte er eine kontinuierliche Simulation auf seinem Computer durch, die jede Minute ein virtuelles Wetter für einen Tag ausgab. Die resultierenden Daten waren wie natürlich auftretende Wettermuster – nichts passierte zweimal auf die gleiche Weise, aber es gab eindeutig eine zugrunde liegende Ordnung.

An einem Wintertag Anfang 1961 beschloss Lorenz, eine Abkürzung zu nehmen. Anstatt mit dem Ganzen zu beginnen, begann er auf halbem Weg und schrieb die Zahlen direkt von einem früheren Druck, um der Maschine ihre Anfangsbedingungen zu geben. Dann ging er den Flur hinunter, um eine Tasse Kaffee zu trinken. Als er eine Stunde später zurückkam, stellte er fest, dass der neue Druck, anstatt die vorherige Version genau zu wiederholen, das Standardwetter so schnell vom vorherigen Muster abwich, dass innerhalb weniger hypothetischer „Monate“ alle Ähnlichkeiten zwischen den beiden verschwunden waren.

Sechs Dezimalstellen werden im Speicher des Computers gespeichert. Um Platz auf dem Druck zu sparen, erschienen nur drei. Lorenz hatte die kürzeren Zahlen eingefügt und gerundet, in der Annahme, dass der Unterschied – Tausendstel eines Tausendstels – belanglos sei, ähnlich wie ein kleiner Windstoß, der wahrscheinlich keine großen Auswirkungen auf die Wettereigenschaften in großem Maßstab haben wird. Aber In Lorenz‘ eigenem Gleichungssystem erwiesen sich diese kleinen Unterschiede als verhängnisvoll.

Dies ist als sensitive Abhängigkeit von Anfangsbedingungen bekannt. Lorenz nannte seine Entdeckung später „Der Schmetterlings-Effekt„: Die nichtlinearen Gleichungen, die das Wetter bestimmen, reagieren unglaublich empfindlich auf Anfangsbedingungen – dass ein Schmetterling, der in Brasilien mit den Flügeln schlägt, theoretisch einen Tornado in Texas verursachen könnte. Die Metapher ist besonders passend. Um dies weiter zu untersuchen, vereinfachte Lorenz sein komplexes Wettermodell und konzentrierte sich on Konvektion einer rollenden Flüssigkeit in unserer Atmosphäre: Im Grunde ein Gas in einem festen rechteckigen Kasten mit einer Wärmequelle unten und einem Kühler oben, wo warme Luft nach oben aufsteigt und kalte Luft nach unten sinkt. Er vereinfacht einige Fluiddynamikgleichungen und stellte fest, dass das Plotten der Ergebnisse für dreidimensional definierte Parameterwerte eine ungewöhnliche schmetterlingsförmige Form erzeugte.